백준 2667번 단지번호붙이기 (너비 우선 탐색 BFS)

문제

<그림 1>과 같이 정사각형 모양의 지도가 있다. 1은 집이 있는 곳을, 0은 집이 없는 곳을 나타낸다. 철수는 이 지도를 가지고 연결된 집의 모임인 단지를 정의하고, 단지에 번호를 붙이려 한다. 여기서 연결되었다는 것은 어떤 집이 좌우, 혹은 아래위로 다른 집이 있는 경우를 말한다. 대각선상에 집이 있는 경우는 연결된 것이 아니다. <그림 2>는 <그림 1>을 단지별로 번호를 붙인 것이다. 지도를 입력하여 단지수를 출력하고, 각 단지에 속하는 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 출력하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 지도의 크기 N(정사각형이므로 가로와 세로의 크기는 같으며 5≤N≤25)이 입력되고, 그 다음 N줄에는 각각 N개의 자료(0혹은 1)가 입력된다.

출력

첫 번째 줄에는 총 단지수를 출력하시오. 그리고 각 단지내 집의 수를 오름차순으로 정렬하여 한 줄에 하나씩 출력하시오.

예제 입력 

7

0110100

0110101

1110101

0000111

0100000

0111110

0111000

예제 출력 

3

7

8

9

---

 

풀이

지도에서 몇개의 겹치지 않는 BFS가 가능한지, 그리고 각 BFS의길이는 무엇인지를 구하고, 오름차순으로 정렬하여 출력하는 문제이다.

 

2178번 문제를 풀면서 N x M 배열의 테이블을 그래프 형식으로 저장하는 방법을 구현했었다. 저번과 동일한 방식으로 입력을 저장하고, 0 x 0 째 칸부터 N x N 째 칸까지 각 칸을 시작점으로 설정하여, BFS를 실행하도록 했다. 하지만 모든 칸에 BFS를 실행하면 시간초과가 발생할 수 있다고 생각했기에, 칸의 값이 1인 동시에 이전 BFS 실행 결과에 존재한 적이 없던 칸에만 BFS를 실행하도록 했다.

# BFS 함수
def bfs(graph, s):
    
    visited = dict()
    withOutParent = list()
    parent = dict()
    queue = list()
    
    visited[s] = [1, "NIL"]
    queue.extend(graph[s])
    for i in range(0, len(graph[s])):
        parent[ graph[s][i] ] = s
    while queue:
        vertex = queue.pop(0)
        if vertex not in visited:
            visited[vertex] = [visited[parent[vertex]][0] + 1, parent[vertex]] #[거리, 부모]
            
            withOutParent = graph[vertex]
            withOutParent.remove(parent[vertex])
            
            for v in withOutParent:
                if v in queue:
                    withOutParent.remove(v)
            queue.extend(withOutParent)
            
            for i in range(0, len(withOutParent)):
                parent[withOutParent[i]] = vertex
            
    return visited
# 데이터 입력
data = dict()
 
N= int(input())
M = N
maze = [[0]*M for i in range(N)]
 
for i in range(0, N):
    temp = list(map(int, input()))
    for j in range(0, M):
        maze[i][j] = temp.pop(0)
        data[str(i) + str(j)] = []
 
for i in range(0, N):
    for j in range(0, M):
        if 0 <= i+1 < N:
            if maze[i][j] == 1 and maze[i + 1][j] == 1:
                data[str(i) + str(j)].append(str(i+1) + str(j))
                data[str(i+1) + str(j)].append(str(i) + str(j))
        if 0 <= j+1 < M:
            if maze[i][j] == 1 and maze[i][j+1] == 1:
                data[str(i) + str(j)].append(str(i) + str(j+1))
                data[str(i) + str(j+1)].append(str(i) + str(j))
# 조건 실행
answer = []
keys = []
length = []
for i in range(0,N):
    for j in range(0,N):
        if maze[i][j] == 1 and str(i)+str(j) not in keys:
            temp = bfs(data, str(i)+str(j))
            answer.append(temp)
            keys.extend(temp)
 
# 출력               
 
for ans in answer:
    length.append(len(ans))
length.sort()
for len in length:
    print(len)